流体拓扑优化问题_1

流体优化包括尺寸优化、形状优化和拓扑优化。其中，拓扑优化是一种根据给定的边界条件情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对最优流体域分布进行优化的数学方法。

流体拓扑优化包括一下步骤：

（1） 拓扑优化模型设置（拓扑域、自适应网格）

（2） 伴随求解器设置（目标函数）

（3） 拓扑优化求解器设置（惩罚因子、约束条件）

（4） 进行拓扑循环

（5） 输出优化结果，提取流体域，对边界网格光滑处理

（6） 重新进行流场计算验证优化结果

流体拓扑优化需要注意以下几个问题：

（1）材料比例对目标函数的影响；

流体方程是非线性、多极值点，不同优化路径会得到不一样的结果。固体比例约束给目标性能优化提供一个搜索路径，对固体比例的约束不同，计算结果不同。以下是某弯管压降优化结果随固体比例约束的变化图像。

（2）网格方面的建议

为保证表面光滑性，不宜选用自适应网格。最好选用trimmer mesh/cut cell，因为优化过程一点点去掉材料，可以确保优化后的结构表面网格尖点较少。

（3）优化后的表面处理

优化后的结构存在表面不光滑的问题。可以设置结构交界面为固定边界，其他部分进行光滑处理。

（4）复杂流动

复杂流场某一段不适合进行拓扑优化，主要原因在于：（1）伴随计算收敛性问题；（2）网格尖点处理困难；（3）trimmer mesh支持性差。

因此可以选取局部流体域单独优化，然后嫁接到原来的流场中。

适合用于有限空间内的管路设计。

弯管优化如下：

本研究以某管路为例进行介绍，为提升某空气循环系统性能，减小某段管路的流动损失，使用拓扑优化方法。直接对整体流体域进行拓扑优化，计算量大，为达到优化结果。因此只选取该管路附近流体域，采用速度入口、压力出口进行局部拓扑优化。

选取该管路及前后两段流体域，提取速度入口，进行单独流场拓扑优化，拓扑域为该管路内流，拓扑目标为进出口质量流量平均压差。为了保证网格的光滑性，采用trimmer mesh进行网格划分。优化结果如下：